経済

ECONOMY

公開：2024-08-18

Medianとは？意味をわかりやすく簡単に解説

text: XEXEQ編集部

Medianとは

Medianはデータセットの中央値を表す統計量です。データを小さい方から大きい方へ並べ替えた際に、全体の中央に位置する値がMedianとなります。

Medianは、データの分布が歪んでいる場合や外れ値が存在する場合に有効な指標とされています。平均値と比べると、外れ値の影響を受けにくいという特徴があるのです。

Medianを求める際は、データの個数に応じて計算方法が異なります。データの個数が奇数の場合は中央に位置する値そのものがMedianとなりますが、偶数の場合は中央に位置する2つの値の平均値がMedianとなります。

Medianは、所得分布や営業成績など、様々な分野で活用されています。特に、所得分布の格差を測る指標としてMedianが使われることが多く、社会全体の所得水準を把握するのに役立ちます。

Medianは、平均値と並んで代表的な統計量の1つです。データの特性を理解し、適切な指標を選択することが、データ分析においては重要なポイントとなるでしょう。

Medianの計算方法

「Medianの計算方法」に関して、以下3つを簡単に解説していきます。

• データの並び替えとMedianの位置
• データ数が奇数の場合のMedian
• データ数が偶数の場合のMedian

データの並び替えとMedianの位置

Medianを求めるためには、まずデータを小さい方から大きい方へ並べ替える必要があります。この並べ替えにより、データ全体の中央に位置する値がMedianとなるのです。

例えば、{3, 7, 2, 9, 1}というデータセットがあったとします。これを昇順に並べ替えると、{1, 2, 3, 7, 9}となり、中央に位置する3がMedianとなります。

データ数が奇数の場合のMedian

データの個数が奇数の場合、Medianは中央に位置する値そのものとなります。つまり、並べ替えたデータの(n+1)/2番目の値がMedianとなるのです。

先ほどの例では、データ数が5個(奇数)であり、(5+1)/2=3番目の値である3がMedianとなりました。このように、奇数個のデータではMedianが一意に決まります。

データ数が偶数の場合のMedian

一方、データの個数が偶数の場合、Medianは中央に位置する2つの値の平均値となります。並べ替えたデータのn/2番目とn/2+1番目の値の平均がMedianとなるのです。

例えば、{3, 7, 2, 9, 1, 5}というデータセットがあったとします。昇順に並べ替えると、{1, 2, 3, 5, 7, 9}となり、6/2=3番目の値である3と、6/2+1=4番目の値である5の平均値(3+5)/2=4がMedianとなります。

Medianの特徴と利点

「Medianの特徴と利点」に関して、以下3つを簡単に解説していきます。

• 外れ値の影響を受けにくい
• データの分布が歪んでいる場合に有効
• 所得分布の格差を測る指標として活用

外れ値の影響を受けにくい

Medianは、外れ値(他のデータから大きく離れた値)の影響を受けにくいという特徴があります。外れ値が存在しても、データ全体の中央値は大きく変化しないのです。

例えば、{1, 2, 3, 4, 100}というデータセットがあった場合、平均値は(1+2+3+4+100)/5=22となりますが、Medianは3のままです。このように、外れ値に左右されずにデータの中心的な値を把握できるのがMedianの利点です。

データの分布が歪んでいる場合に有効

データの分布が左右対称でない、つまり歪んでいる場合、平均値よりもMedianの方が適切な指標となります。歪んだ分布では、平均値が実際のデータの中心からずれてしまうことがあるからです。

所得分布などは、一部の高所得者の存在により右に歪んだ分布になることが多くあります。このような場合、所得の中央値であるMedianを用いることで、より実態に即した所得水準を把握できるのです。

所得分布の格差を測る指標として活用

Medianは、所得分布の格差を測る指標としてもよく用いられます。Median所得は、所得を低い方から高い方へ並べた際の中央値を表し、国民の半分がこれより低い所得であることを意味します。

Median所得と平均所得を比較することで、所得分布の歪みの度合いを知ることができます。Median所得が平均所得よりも低ければ、所得分布が右に歪んでいることが分かるのです。このように、Medianは社会の所得格差を把握するのに役立ちます。

Medianの適用例

「Medianの適用例」に関して、以下3つを簡単に解説していきます。

• 営業成績の評価
• 不動産価格の分析
• 試験の成績分布の把握

営業成績の評価

営業成績の評価においては、売上高やコンバージョン率などの指標がよく用いられます。しかし、一部の突出した営業マンの存在により、平均値が全体の実態から乖離してしまうことがあります。

このような場合、Medianを用いることで、営業チーム全体の中央的な成績を把握できます。Medianを基準として、個々の営業マンの成績を評価することで、より公平な評価が可能となるのです。

不動産価格の分析

不動産価格の分析では、平均価格よりもMedian価格の方が適切な指標となる場合があります。高額な物件が一部存在すると、平均価格が実際の市場価格から乖離してしまうからです。

Median価格を用いることで、その地域の不動産価格の中心的な水準を把握できます。また、Median価格の推移を追跡することで、不動産市場の動向を的確に捉えることが可能となります。

試験の成績分布の把握

試験の成績分布を把握する際にも、Medianが有効な指標となります。成績の平均点だけでは、一部の高得点者や低得点者の影響で全体像が見えにくくなることがあるからです。

Medianを用いれば、受験者の半分がそれより高得点で、半分がそれより低得点であることが分かります。また、MedianとQ1(第1四分位数)、Q3(第3四分位数)を用いることで、成績分布の幅や偏りについてより詳細に把握できるでしょう。

※上記コンテンツはAIで確認しておりますが、間違い等ある場合はコメントよりご連絡いただけますと幸いです。

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